خلال زيجاته الخمس القصيرة الأمد، أنجب جيتي خمسة أبناء، وأنجبوا 19 طفلًا. تم اختطاف أحد هؤلاء الأحفاد، جون بول جيتي الثالث، في إيطاليا عام 1973. وعندما طُلب منه دفع فدية قدرها 16 مليون دولار (120 مليون دولار أو 90 مليون جنيه إسترليني اليوم)، رفض جده قائلاً: “لدي 14 حفيداً آخر، وإذا دفعت فلساً واحداً الآن، فسيكون لدي 14 حفيداً مختطفاً”. تم احتجاز حفيد جيتي البالغ من العمر 16 عامًا لمدة خمسة أشهر وقام خاطفوه بقطع أذنه وإرسالها إلى إحدى الصحف. تم دفع فدية قدرها 2.8 مليون دولار (21 مليون دولار أو 16 مليون جنيه إسترليني اليوم) في النهاية، لكن لم يتم الكشف عن مساهمة جيتي.
